Question

alguien que me ayude a rectificar porfa quiero saber si está bien

Answer 1

No, estas mal.
A=automovil C=caballo P=Pie

A+C+P=150
A=3C
P=C-20
Cuanto recorrieron?
Respuestas:
En automóvil recorrió:102km
En caballo recorrió:34km
Caminando recorrió:14km
102+34+14=150
102=3(34)
P=34-20=14

Answer 2

Primero hay que darse cuenta de un lapsus que has tenido al escribir el texto ya que cuando dices: "un hombre recorrió 150 km a caballo" se entiende mal porque lo primero que se interpreta es que recorrió esa distancia a caballo y al seguir leyendo veo que no ya que "a caballo" formaría parte de lo que sigue y no de lo que le antecede.

De hecho, en tu propia solución has caído en ese error ya que interpretas que recorrió los 150 km. en automóvil.

En realidad recorrió 150 km. en total, así que lo que has escrito a continuación debería estar con punto y aparte. 

Deberías haber escrito:  "un hombre recorrió 150 km.  A caballo recorrió una distancia... etc..."  Si no se escribe bien o faltan signos de puntuación puede dar lugar a una mala interpretación del ejercicio y por tanto a resolverlo mal.

La forma de convertir ese ejercicio en una ecuación de primer grado es poner todos los recorridos en función de uno de ellos, por ejemplo, el que mejor veo sería lo recorrido a caballo ya que los otros están referidos a él.

Así pues... recorrió: 
"x" km. a caballo
"3x" km. en automóvil (triple)
"x-20" km. a pie. (20 km. menos)

Y ahora se suma todo y se iguala al total de km.

x + 3x + x-20 = 150
5x = 170
x = 170 / 5 = 34 km. recorrió a caballo.

34×3 = 102 km. en automóvil

34 - 20 = 14 km. a pie.

Saludos.