Question

Si suponemos que un maremoto tiene una amplitud de 15 metros, un periodo de 20 minutos y que el nivel normal del agua es de 10 metros.
A) Encuentra la ecuación para describir el fenómeno
B) ¿Qué altura tiene el agua? En:
a) 3 minutos b) 9 minutos c) 15 minutos

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos asumir que el comportamiento de las olas formadas por el terremoto es de forma sinusoidales. Por tanto, la ecuación que rige este comportamiento es: 

                                                 y(t) = A·Sen(ω·t + φ)         (1)

Donde; 

y = altura
A = amplitud
ω = velocidad angular 
φ = fase inicial

Por tanto debemos calcular la velocidad angular, el periodo son 20 minutos (1200 s) tenemos: 

                                                      ω = 2·π·(1/T)

                                                   ω = 2·π·(1/1200s)

                                                ω = 5.23 x 10⁻³ rad/s

Aplicamos la ecuación (1), tenemos: 

                                             y(t) = 15·Sen(5.23x10⁻³·t + 10) 

Procedemos la calcular las alturas: 

1- Para t = 3 minutos (180 s) 

                            y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(180) + 10) = 2.84 m

2- Para t = 9 minutos (540 s) 

                            y(540) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(540) + 10) = 3.32 m

3- Para t = 15 minutos (900 s) 

                            y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(900) + 10) = 3.80 m