Question

3. En una encuesta de Harris Interactive para Intercontinental Hotel and Resorts preguntó:
“Cuando viaja al extranjero, ¿suele aventurarse usted solo para conocer la cultura o prefiere permanecer con el grupo de su tour y apegarse al itinerario?” Se encontró que 25% prefiere permanecer con el grupo de su tour. (D. Binomial)

a. Calcule la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, dos prefieran permanecer con su grupo.

• Anote los Parámetros:
• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

b. ¿De que en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su grupo?

• Anote los Parámetros:
• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

Answer 1

Datos: 

Probabilidad de distribución Binomial:

p: el turista prefiere permanecer con el grupo de su tour.
q: el turista suele aventurarse  solo para conocer la cultura 
p = 25% = 0,25
q = 75% = 0,75

P (X=k )= Cn,k * p∧k *q∧n-k

a. Calcule la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, dos prefieran permanecer con su grupo

n = 6 viajeros
k = 2 viajeros

P (X = 2)  = C6,2 * (0,25)²* (0,75)⁴
P (X = 2) =(6*5*4*3/4*3*2*1) 0,0625*0,31641
P(X = 2) = 15*0,0625*0,31641
P (X =2) = 0,2966 = 22,66%

b. ¿De que en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su grupo?
P(X = 0) = C10,0 * (0,25)⁰ (0,75)¹⁰
P(X = 0) = 10! / 0!* 10! *1 * 0,05631
P(X=0) = 0,05631 = 5,631%