Question

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x^2 - 4x + 10 .Si X es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

a) 1


b) 2


c) 4


d) 6

Answer 1

c(x)= x²-4x+10
Esta función es una parabola que tiene la forma de una carita feliz, por lo que tiene un punto donde su valor es mínimo, para esto calculamos el valor del vertice:

Parte x del vertice:
Formula:
$\frac{ - b}{2a}$
En este caso a =1 b = -4 y c =10

$\frac{ - ( - 4)}{2 \times 1}$
= 2

Como x es la cantidad, no es necesario sacar la parte "y" del vertice, si te pidieran el costo minimo, basta reemplazar 2 en la función

C(x) = 2²-4×2+10 = 4-8+10= 6
El costo mínimo es 6 y se alcanza en las 2 unidades