Question

¿Por qué la formula D.d/2 permite averiguar el area de cualquier rombo o romboide?

Answer 1

Diagonal por diagonal dividido por dos es la fórmula para hallar el área del rombo, pero no del romboide.

¿Por qué? Si te fijas al trazar las diagonales de cualquier rombo se forman dos triángulos isósceles iguales. Si atiendes a la fórmula del área del triángulo que dice: .Base por Altura dividido por dos, resulta que puedes aplicarla ahí de forma doble. Te lo explico:

Toma como referencia la diagonal menor del rombo y piensa que es la base de los dos triángulos formados, uno arriba y otro abajo.

También puedes tomar como referencia de la altura de cada triángulo la mitad de la diagonal mayor. Todo esto se ve mejor si lo dibujas.

Si quiero saber el área de uno de esos triángulos, diré:

Area triángulo = base x altura / 2 ... y sabiendo que la base es la diagonal menor (d) y la altura es la mitad de la diagonal mayor (D) tendré esto:

Area triángulo = d × (D/2) / 2 = d × D / 4

Pero como son dos triángulos iguales he de multiplicar por dos toda esa expresión, es decir que:

Area rombo = 2 × (d×D) / 4 ... simplificando queda... d×D / 2

Ahí tienes la explicación deducida.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Dxd /2= rombo