Question

En una circunferencia, trace dos cuerdas secan-

tes AB y EF secantes en “H”, de modo que “E”

pertenezca al arco AB y “Q” pertenezca al arco

FB. Si los ángulos FQA y EQB miden 44° y 72°

respectivamente, calcule la “m∠EHB”.

Answer 1

DATOS :
     En una circunferencia 
     cuerdas secantes AB y EF  secantes en H .
     E ∈ arco AB 
     Q ∈ arco FB 
     Si los ángulos FQA  y EQB  miden 44° y 72°
     Calcular :
      m< EHB=?

     SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se procede a realizar el dibujo correspondiente
  y aplicar las formulas de ángulo interior y angulo inscrito,de la siguiente   
  manera: 

      ángulos inscritos :
           α = arco / 2 
          72º = arco EB/2 
          arco BE= 2 *72º= 144º 

          44º = arco AF/2 
          arco AF= 2 *44º
           arco AF= 88°
 
          angulo interior :  m<EHB= ( arco BE + arco AF)/2 
                                     m<EHB= ( 144º + 88º )/2 = 116º