Question

Los rieles de acero para el tren urbano viene en tramos de 12.0 m de longitud. Se colocan a tope en un día de invierno a – 2.0 °C. a) ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles si se estima que la temperatura máxima a la que pueden estar sometidos en un día de verano es de aproximadamente 33 °C? b) ¿Y si la temperatura llegara a los 50°C?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de dilatación térmica, que nos indica: 

                                                      ΔL = Lo·α·ΔT

Donde: 

ΔL = Diferencia de longuitud
Lo = Longitud inicial
α = coeficiente de dilatación térmica
ΔT = diferencia de temperatura

El coeficiente de dilatación es de 12x10⁻⁶ ºC⁻¹. Procedemos a calcular la diferencia de longuitud. 

                                               ΔL = 12 m ·12x10⁻⁶ ºC⁻¹·(33-(-2))                                                                                             ΔL = 5.04 x10⁻³ m 

Caso cuando la temperatura llega a 50ºC 

                                           ΔL = 12 m ·12x10⁻⁶ ºC⁻¹·(50-(-2))                                                                                                ΔL = 7.48 x10⁻³ m 

Si la temperatura que alcanza es de 33ºC se debe dejar una separación de 5.04 mm, por otra parte si llega a 50ºC se debe dejar una separación de 7.48 mm. Si no se sabe cual es la temperatura máxima se recomiendo dejar el mayor espacio, es decir, 7.48 mm.