Si suponemos que un maremoto tiene una amplitud de 15 metros un periodo de 20 minutos y que el nivel del agua es de 10 metros
A)Encuentra la ecuación para describir el fenómeno
B)a que altura estará el agua en
3 minutos 9 minutos y 15 minutos
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos asumir que el comportamiento de las olas formadas por el terremoto es de forma sinusoidales. Por tanto, la ecuación que rige este comportamiento es:
y(t) = A·Sen(ω·t + φ) (1)
Donde;
y = altura
A = amplitud
ω = velocidad angular
φ = fase inicial
Por tanto debemos calcular la velocidad angular, el periodo son 20 minutos (1200 s) tenemos:
ω = 2·π·(1/T)
ω = 2·π·(1/1200s)
ω = 5.23 x 10⁻³ rad/s
Aplicamos la ecuación (1), tenemos:
y(t) = 15·Sen(5.23x10⁻³·t + 10)
Procedemos la calcular las alturas:
1- Para t = 3 minutos (180 s)
y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(180) + 10) = 2.84 m
2- Para t = 9 minutos (540 s)
y(540) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(540) + 10) = 3.32 m
3- Para t = 15 minutos (900 s)
y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(900) + 10) = 3.80 m
Para resolver este ejercicio debemos asumir que el comportamiento de las olas formadas por el terremoto es de forma sinusoidales. Por tanto, la ecuación que rige este comportamiento es:
y(t) = A·Sen(ω·t + φ) (1)
Donde;
y = altura
A = amplitud
ω = velocidad angular
φ = fase inicial
Por tanto debemos calcular la velocidad angular, el periodo son 20 minutos (1200 s) tenemos:
ω = 2·π·(1/T)
ω = 2·π·(1/1200s)
ω = 5.23 x 10⁻³ rad/s
Aplicamos la ecuación (1), tenemos:
y(t) = 15·Sen(5.23x10⁻³·t + 10)
Procedemos la calcular las alturas:
1- Para t = 3 minutos (180 s)
y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(180) + 10) = 2.84 m
2- Para t = 9 minutos (540 s)
y(540) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(540) + 10) = 3.32 m
3- Para t = 15 minutos (900 s)
y(180) = 15·Sen(5.23x10⁻³·(900) + 10) = 3.80 m
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