Question

Considere una onda sonora en aire con amplitud de desplazamiento de 0.0200 mm. Calcule la amplitud de presión para frecuencias de a) 150 Hz; b) 1500 Hz; c) 15,000 Hz. En cada caso, compare el resultado con el umbral del dolor, que es de 30 Pa.

Answer 1

Respuesta: 

Para este ejercicio aplicaremos la ecuación de presión sonora definida por: 

                                                                P = A·B·k             (1)

Donde: 

P = presión sonora
A = amplitud de la onda
B = constante de presión
k = relación entre frecuencia y la velocidad del sonido

Entonces, buscamos el término B, la cual es una relación entre el coeficiente de volumen adiabático ( de valor 1.4) y la presión atmosférica,  tenemos que: 

                                                                  B = γ·Patm
                                                          B = 1.4· 101350 Pa 
                                                               B = 141890 Pa

El valor de k depende de la frecuencia y la velocidad del sonido en el aire (344 m/s), tenemos: 

                                                                      k = ω/v

1- frecuencia de 150 Hz 
                                            k = (150·2π·rad/s)/ (344 m/s) = 2.74 rad/m

2- frecuencia de 1500 Hz 
                                            k = (1500·2π rad/s) / (344 m/s) = 27.40 rad/m

3- frecuencia de 15000 Hz

                                           k =  (15000·2π rad/s) / (344 m/s) = 274 rad/m

Procedemos a calcular los valores de presión. 

1- frecuencia de 150 Hz 
                                          P = 0.020 m ·141890 Pa · 2.74 rad/m = 775.57 Pa

2-  frecuencia de 1500 Hz 
                                         P = 0.020 m ·141890 Pa · 27.4 rad/m = 7755.7 Pa

3- frecuencia de 15000 Hz
                                         P = 0.020 m ·141890 Pa · 274 rad/m = 77557 Pa

Las presiones a calculadas sobrepasan por mucho al valor permisible del humano, por tanto son muy perjudiciales para el oído. Esto se podría decir que es porque tiene una amplitud muy grande. 

Answer 2

buenas mucha gracias pero el resultado entonces cuánto da ??