Question

Use el teorema del trabajo-energía para resolver los siguientes problemas. Utilice las leyes
de Newton para comprobar sus respuestas. Ignore la resistencia del aire en todos los casos.
a) Una rama cae desde la parte superior de un viejo roble de 90 m de altura, partiendo
del reposo ¿Con qué rapidez se mueve cuando llega al suelo?
b) Un volcán expulsa una roca directamente hacia arriba 0.5 k m en el aire. ¿Con qué
rapidez se movía la roca justo al salir del volcán?
c) Una esquiadora que se desplaza a 5.00 m/s llega a una zona de nieve horizontal,
áspera y larga, cuyo coeficiente de fricción cinética con los esquíes es de 0.220. ¿Qué
tan lejos viaja ella sobre esta zona antes de detenerse? Suponga que la zona áspera
del inciso anterior solo tiene 2.90 m de longitud. ¿Con qué rapidez se movería la
esquiadora al llegar al extremo de dicha zona?
d) En la base de una colina congelada sin fricción que se eleva a 25.0° sobre la
horizontal, un trineo tiene una rapidez de 12.0 m/s hacia la colina. ¿A qué altura
vertical sobre la base llegará antes de detenerse?

Answer 1

a) Emi = Emf
Eci +Epi = Ecf+ Epf          Epi = 0     Ecf = 0
1/2 m*V² = m*g*h (eliminamos las masas)
1/2 V²  = g*h
V = √2g*h
V = √2*9,8 m/seg² * 90m
V = 42 m/seg


b) Emi = Emf
Eci +Epi = Ecf+ Epf          Epf = 0     Ecf = 0
Eci = -Epi
1/2 m*V² = -m*g*h (eliminamos las masas)
1/2 V²  = -g*h
V = -√2g*h
V = -√2*9,8 m/seg² * (0,5km(1000m/1km))
V = 99 m/seg


c) ∑Fx = 0
P -Fr- F = 0
P - Fr = F
m*g  -μ*m*g = m*a Eliminamos las masas
g- μ*g  = a
a = 9,8 m/seg² - 0,220 * 9,8m/seg²
a = 7,64 m/seg²

d) Emi = Emf
Eci +Epi = Ecf+ Epf          Epi = 0     Ecf = 0
1/2 m*V² = m*g*h (eliminamos las masas)
1/2 V²  = g*h
1/2 (V*sen25°)²/g = h
h = 1/2 (12m/seg *0,423)² / 9,8m/seg²
h 1,31 m