Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos & una tercera cada 600 segundos.Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres,¿a qué hora volverán a tocar otra vez junta?
Respuestas
Respuesta:
sacando el mcm: 450 - 250 - 600 2
225 125 300 2
225 125 150 2
225 125 75 3
75 125 25 3
25 125 25 5
5 25 5 5
1 5 1 5
1 1 1 mcm = 2x2x2x3x3x5x5x5 = 9000
el mcm= 9000 segundos hallamos en horas:
9000 s x 1h = 2.5 h o 2 horas 30 minutos , si sumamos a la hora en que
3600 s tocaron tendremos :
4 am+ 2:30= 6:30 am
volveran a tocar a las 6 y 30 dela mañana.
Explicación paso a paso:
Las tres sirenas volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
Para conocer cuando vuelven a coincidir las tres sirenas, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los tres números. Para esto descomponemos los números en sus factores primos:
450 = 2* 5^2 * 3^2
250 = 2 * 5^3
600 = 2^3 * 5^2 * 3
El máximo común múltiplo serán los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente
MCM (450, 250, 600) = 2^3 * 5^3 * 3^2 = 9000
Transformamos los 9000 segundos en horas
9000 / 3600 = 2,5 horas
Por lo tanto volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
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