Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el metodo de reduccion

a) 3x - 1/2y = - 2
x + y = 1/2


b) 2x - 5y = - 22
6x + 1/2y = - 4

Answer 1

a) 3x - 1/2y = - 2    Eliminar el denominador y convertirla en ecuación entera, así:
     x + y = 1/2

6x - y = - 4   Multiplicar la 1era. por 2 para igual coeficientes de y, así:
2x+ 2y = 1

12x - 2y = -8
 2x + 2y = 1
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14x        = - 7
          x  = - 7/14
           x = - 1/2  Es el valor de x, ahora se iguala los coeficientes de x multiplicando la 2da. por - 3

 6x -  y  = - 4
-6x - 6y = - 3
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     - 7y = - 7     Se cambia de signo a los dos miembros.
         y = 7/7    
         y = 1Es el valor de y

Solución: x = - 1/2  e  Y = 1

b) 2x - 5y = - 22
   6x + 1/2y = - 4    Esta la convertimos en entera: m.c.m = 2

2x - 5y = - 22
12x + y = - 8       Multiplicamos esta por 5

  2x - 5y = - 22
60x + 5y = - 40
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62x        = - 62     se cambia de signo
    x        = 62/62
           x = 1         Valor de x; ahora se iguala los coeficientes de y,                                             multiplicando la primera por - 6
2x - 5y = - 22     Por - 6
12x + y = - 8

-12x + 30y = 132     Por - 6
 12x + y = - 8
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          31y = 124
              y  = 124/31
              y = 4

Solución: x = 1   e  y = 4 ;    espero haberte ayudado.