Question

Completa la sucesión: 5+a^3, 7+a^6, 11 + a^12, 17 + a^24, __?__

Answer 1

- El término que completa la siguiente sucesión es: 25 + a⁴⁸

   5 + a³ , 7 + a⁶, 11 + a¹², 17 + a²⁴, 25 + a⁴⁸

- La deducción se obtuvo siguiendo el siguiente razonamiento. Cada termino de la sucesión esta compuesto por un número natural sumado a elemento a elevado a una potencia, es decir: 

   N + aⁿ 

- Comparando los términos sucesivos, los números naturales aumenta en una progresión de 2n, donde n es 1,2,3,4..., así:

5 - 7   = 2
7-11   = 4
11-17 = 6
17 - x = 8 ⇒ x = 25 

- Por otro lado el exponente de a (n) es el doble del exponente anterior.  Así:

3 x 1    =  3
3 x 2    =  6
6 x 2   = 12
12 x 2 = 24
24 x 2 = x = 48

- Por ello, el último término de la sucesión es: 25 + a⁴⁸