Question

Daniel desea contar de manera novedosa la cantidad de fanáticos que tiene sus redes sociales. Para esto empieza a contarlos agrupándolos por bloques de la siguiente manera: 1 en el primer bloque, 4 en el segundo bloque, 9 en el tercer bloque y así sucesivamente. Si en el último bloque contó 441 fanáticos, ¿cuántos fanáticos tiene en total Daniel en sus redes sociales? !

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos encontrar primero la secuencia, asi que tenemos que: 

                                                            1,2,9....aₓ

Tenemos que el aₓ = n², probemos: 

a₁ = 1  
a₂ = 4
a₃ = 9
a₄ = 25

Sabemos que el último termino da como resultado el 441, entonces en x de ese valor será: 

                                                              x = √441 = 21

Significa que a₂₁ = 441. Ahora buscamos la sumatoria. 

                                                              S = x·(a₁+aₓ)/2

                                                             S = 21·(1+441)/2 

                                                                  S = 4641 

La cantidad de fanáticos de Daniel es de 4641 personas.