Question

hallar la suma de los 9 primeros terminos de una progresion aritmetica,sabiendo que la suma de los cuadrados de los terminos cuarto y septimo es 1413 y la diferencia entre el octavo y el tercero es 25

Answer 1

Hola

Usando la formula maestra papu

Tn= T1 + (n-1)r
____________

De los datos y reemplazanfo en la formula 4to y 7mo termino

T4 = T1 + (4-1)r
T4= T1 + 3r.....
______________

T7= T1 + 6r
______________

Luego para el 8vo y 3er termino se restan..

T8=T1 +7r
T3= T1 + 2r
= 5r = 25
r = 25

Sus cuadrados y reemplazando

T1^2 + 9r^2 + T1^2 + 36r^2= 1413

2T1^2 + 45r^2 = 1413

2T1^2 + 45.5^2 = 1413

2T1^2 = 144

T1= 12

El primer termino es 12 y la razon es 5 entonces..

12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47 + 52 suma tdo eso y es la respuesta