Question

La puntuación de una persona en una prueba de iq debe estar en el 2% superior para que sea clasificado como miembro del grupo mensa, la sociedad internacional de iq elevado (u.s. airways attaché, septiembre de 2000). si las puntuaciones de iq tienen una distribución normal con una media de 100 y desviación estándar de 15, ¿cuál debe ser la puntuación de una persona para que se le considere miembro del grupo mensa?

Answer 1

Datos:

σ= 15
μ = 100
P(X ≥0,02) = 1- 0,02 = 0,98

Entonce Z = -1,30

Z = X-μ /σ
-1.3 = X -100 / 15
-1,30 *15 = X-100
-19,5 +100 = X
X = 80,50

¿cuál debe ser la puntuación de una persona para que se le considere miembro del Grupo Mensa?
La puntuación mínima para que una persona se le considere miembro del Grupo Mensa es de 80,50 puntos

Answer 2

Respuesta:

Debido a que se solicita el 2% superior de puntaje, corresponde a que en una distribución normal de probabilidad el 98% (0.98) de los datos se encuentra a la izquierda de "Z" y el 2% (0.02) se encuentra a la derecha. De acuerdo con la Tabla de Distribuciones de Probabilidad el Z que satisface esas dos condiciones es Z=2.055.

Explicación paso a paso:

SI Z=2.055  Ese es el valor de Z que satisface las condiciones del ejercicio.

σ = 15 Desviación estándar proporcionada

μ = 100 Media de la Población

Por lo tanto. Empleando la formula de ajuste de una distribución de probabilidades continuas a una "Normal"

Z = (x - μ) / σ

Z = μ

2.055 = (x - 100) / 15

30.75 = x - 100

x = 130.75