Question

Un cultivo de bacterias crece de modo que tiene una masa de M(t)=1/2 t^2+1 después de t horas. ¿Cuál es el crecimiento instantáneo cuando t=2?

El crecimiento instantáneo es una razón de cambio por lo tanto lo que se tiene que hacer es derivar la función dada y sustituir el valor de t en la derivada encontrada.

Answer 1

Respuesta: 


Derivando la ecuación dada: 

M(t)=1/2 t²+1

Sabemos que la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas, por lo tanto : 

M'(t) = (1/2 t²)' +(1)' 

La derivada de una contante siempre es cero, y la derivada de una función por una constante es igual a la constante multiplicada por la derivada de dicha función por lo tanto: 

M'(t) = 1/2(t²)' +0

La derivada de una potencia es la multiplicación de el número al que esta elevado su potencia por la funcion elevada a la potenciaanterior -1 multiplicado por la derivada de la función: 

M'(t) = 1/2 (2) t 
M'(t) = t. 

Cuanto t = 2: 

M'(t) = 2