Question

el perímetro del cuadrado ABCE es igual al perímetro del triángulo isósceles ECD.
si el área del cuadrado es 144 cm2, ¿cuál es el perímetro del pentágono ABCDE?

Answer 1

Datos:

Ac (Área del cuadrado) = 144 cm²

Pc = Pt

Se parte del área del cuadrado (Ac):

Ac = lc²

Despejando (lc) lado del cuadrado.

lc = √Ac = √144 cm2 = 12 cm

lc = 12 cm

Esta es la longitud del lado o arista diferente del triángulo isósceles.

El Perímetro del Cuadrado (Pc) es la sumatoria de los 4 lados:

Pc = 4lc = 4 x 12 cm = 48 cm

Pc = 48 cm

Si ambos perímetros son iguales.

Pc = Pt

El perímetro del triángulo isósceles (Pt) se obtiene así:

Pt = lc + 2BE

Igualando ambos perímetros:

48 cm = 12 cm + 2BE

Despejando BE:

BE = (48 cm -12 cm)/2 = 36 cm/2 = 18 cm

Los lados diferentes del triángulo isósceles miden cada uno 18 cm.

Entonces el Perímetro del Pentágono (Pp) ABCDE es:

Pp = 12 cm + 12cm + 12 cm + 18 cm +18cm = 72 cm

Pp = 72 cm