Question

un bebe al nacer pesa 3.5 kg y a los cuatro 16 kg. si su peso tiene un comportamiento lineal con resopecto a los años, contesta lo siguiente.

a) determina la ecuacion que describa el comportamiento del peso con respecto a los años
b) cuantos pesara a los 2 años y medio de edad
C) escribe la ecuacion de la recta en forma general
d) traza la grafica correspondiente

Answer 1

Esbozo del sistema
      
              p [Peso (kg)]
                   |
               16|               
                   |              
                   |                                                  
              3,5|                                                  
                   |                 |                                
                                    4      t [Tiempo (Años)]     
                                                                      
   La ecuación que describe el crecimiento será de la forma
            y = b + mx
                  donde
                        y = peso (kg)
                        x = tiempo (años)
                        b = coeficiente lineal (ordenada en el origen)
                        m = pendiente
                                  m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Del enunciado:
                        b = 3,5 (peso en el nacimiento)
                        m = (16 - 3,5)/(4 - 0)
                            = (12,5)/4
                            = 3,125
a) Ecuación reducida
                     p = 3,5 + (3,125)t 

b) Peso a los 2 años y medio (2,5 años)
                    p = 3,5 + (3,125)(2,5)
                       = 11,3125
                    PESARÁ 11,31 KG

c) Ecuación general
      Pendiente en su forma fraccionaria
           
                 p = 3,5 + (12,5)/4t
       multiplicando todo por 4
                 4p = 14 + (12,5)t
      multiplicando todo por 10 y haciendo nula la función
 
                 40p - 125t - 140 = 0     ECUACIÓN GENERAL
  
d) Graficar aqui es difícil
    Con papel y lápiz es muy fácil
    Toma los puntos
            P1[0, (3,5)]
            P2(4, 16)
     Localízalos en un plano cartesiano
     Únelos con una regla
     TIENES EL GRÁFICO