Question

ayuda ??????? urgente por favor
1)Un inversionista ha colocado un cierto capital al 4% una parte y al 5% la otra recibiendo,
anualmente, un interés de $us 1.100. Si las hubiera invertido al revés, recibiría al año $us 50 más en concepto de intereses. Encontrar la cantidad de dinero que ha invertido.
2)Al morir un padre deja su fortuna a sus cuatro hijos, al mayor le deja un tercio del total, al
segundo la cuarta parte, al tercero la quinta parte y al menor el resto, que asciende a $us 1.560,00 ¿A cuánto ascendía la fortuna? Respuesta: x  7200 Dólares
3)La familia Simpson gastó el anteaño pasado los 3/8 de sus ahorros; el año pasado 5/12 de sus ahorros iniciales; este año 3/5 de lo que quedaba y aún tiene 400 bolivianos. ¿A cuánto ascendían sus ahorros? Respuesta. 4800

Answer 1

1)Un inversionista ha colocado un cierto capital al 4% una parte y al 5% la otra recibiendo,anualmente, un interés de $us 1.100. Si las hubiera invertido al revés, recibiría al año $us 50 más en concepto de intereses. Encontrar la cantidad de dinero que ha invertido.
4% x + 5% y = 1100
5% x + 4% y = 1150

0.04 x + 0.05 y = 1100    Para igual coeficientes se multiplica por 0.05 la 1era.
0.05 x + 0.04 y = 1150    ecuación y por - 0.04 la segunda ecuación, y queda:

 0.002 x + 0.0025 y =   55
-0.002 x - 0.0016 y  = - 46
------------------------------------------
  0           0.0009 y =  9
                          y = 9/0.0009
                          y = 10000 dólares (una parte del capital)

0.04 x + 0.05 y = 1100    Para igual coeficientes se multiplica por 0.04 la 1era.
0.05 x + 0.04 y = 1150    ecuación y por - 0.05 la segunda ecuación, y queda:

  0.0016 x + 0.002 y =   44
- 0.0025 x - 0.002 y  = - 57.5
----------------------------------------------
- 0.0009 x         0     = - 13.5    se cambia de signo a ambos miembros:
                            x = 13.5/0.0009
                            x = 15000 dólares,  es la otra parte del capital

Capital invertido = 10000 + 15000 = 25000 dólares            Respuesta.

2)Al morir un padre deja su fortuna a sus cuatro hijos, al mayor le deja un tercio del total, al segundo la cuarta parte, al tercero la quinta parte y al menor el resto, que asciende a $us 1.560,00 ¿A cuánto ascendía la fortuna? Respuesta: x  7200 Dólares

Fortuna  = x
Hijo mayor = 1/3 x
2do. hijo    = 1/4 x
3er.  hijo    = 1/5 x
Hijo menor = 1560

Si se suma las 4 herencias deben ser igual a la fortuna, es decir:
x = 1/3 x + 1/4 x + 1/5 x + 1560         m.c.m = 60
60 x = 20 x + 15 x + 12 x + 93600
60 x - 20 x - 15 x - 12 x = 93600
13x = 93600
x = 93600/13

x = 7200    Es la fortuna del padre.         Respuesta

3)La familia Simpson gastó el anteaño pasado los 3/8 de sus ahorros; el año pasado 5/12 de sus ahorros iniciales; este año 3/5 de lo que quedaba y aún tiene 400 bolivianos. ¿A cuánto ascendían sus ahorros? Respuesta. 4800

Ahorros                       = x
Gasto anteaño pasado = 3/8x
Gasto año pasado       = 5/12x
Gasto este año           = 3/5(x - 3/8x - 5/12x)
Sobrante                    = 400

x = 3/8x + 5/12x + 3/5(x - 3/8x - 5/12x) + 400
x = 3/8x + 5/12x + 3/5x - 9/40x - 15/60x + 400      Simplificando
x = 3/8x + 5/12x + 3/5x - 9/40x - 1/4x + 400          m.c.m = 120
120x = 45x + 50x + 72x - 27x - 30x + 48000
120x - 45x - 50x - 72x + 27x + 30x = 48000
10x = 48000
x = 48000/10
x = 4800    es el total de ahorros de la familia.     Respuesta;

Espero haberte ayudado.