determina la función que corresponde a cada parábola e indica si es una funcion par o impar
Respuestas
La función que corresponde a cada parábola es:
a. x²= -y-1 y es par
b. x²= 4y y es par
c. x²=-4 (y+1) y es par
Explicación:
a. Se tiene que la parábola es paralela al eje y. Por lo tanto es de la forma:
(x-h)² = 4p(y-k)
Como el vértice es (0,-1), la funcion es: x²= 4p(y+1)
A partir de un punto de la parábola se haya p:
P( 1,-2) → 1²= 4p(-2+1) → 1=4p(-1) → p=-1/4
Por lo tanto, la función es: x²=- (y+1) →x²= -y-1
Se determina si la función es par o impar:
f(x)= f(-x)
x²= -y-1 = (-x)²= -y-1
x²= -y-1 =(-x)²= -y-1
Por lo tanto la función es par
b. La función es simétrica respecto al eje y y con vértice en el origen. Por lo tanto, la función es de la forma: x²= 4py
Con un punto por el que pasa la parábola se halla p: P(2,1)
2²=4p(1)
4=4p
p=1
Por lo tanto, la función es: x²= 4y
Se determina si la función es par o impar:
f(x)= f(-x)
x²= 4y = (-x)²= 4y
x²= 4y = x²= 4y
Por lo tanto la función es par
c. Se tiene que la parábola es paralela al eje y. Por lo tanto es de la forma:
(x-h)² = 4p(y-k)
Como el vértice es (0,-1), la funcion es: x²= 4p(y+1)
A partir de un punto de la parábola se haya p:
P( 2,-2) →2²= 4p(-2+1) → 4=4p(-1) → p=-1
Por lo tanto, la función es: x²=-4 (y+1)
Se determina si la función es par o impar:
f(x)= f(-x)
x²=-4 (y+1) = (-x)²=-4 (y+1)
x²=-4 (y+1) = x²=-4 (y+1)
Por lo tanto, la función es par
Puedes profundizar en el tema consultando el siguiente link:https://brainly.lat/tarea/10657415
