Question

un abogado cobra (5x + 4 )soles por consulta y conjuntamente a cada consulta hay un costo adicional de (2x + 1 ) soles por consulta . se sabe que en un dia otorga (8x + 15 )consultas ¿cuanto obtuvo en dinero por el total en aquel dia el indicado abogado ?

Answer 1

- El Costo total por consulta del abogado (CT) es igual al costo de la consulta (Cs) más el Cobro adicional (Ca), esto es:

 CT = (5x + 4) + (2x + 1)  

- Resolviendo la ecuación anterior, el costo total por consulta que cobra el abogado, esta dado por:

CT = 7x + 5 (Ec 1)

- El número de consultas (N) que otorga el abogado un determinado día es igual a:

N = (8x + 15) (Ec. 2)

- El dinero total o ganancia (GT) que el abogado obtuvo ese día es igual a la costo total por consulta cobrado (CT) por el número de consultas dadas (N):

GT = CT x N ⇒ GT = (7x + 5) x (8x + 15)

- Resolviendo, se tiene:

GT = 56x² + 145x + 75 (Ec. 3)

- Que representa un polinomio cuadrático,  cuya ecuación genérica es:

 ax² + bx + c = 0 ,  a≠0 

- y se resuelve por medio de la expresión: 

  x = [-b ⁺₋ √(b² - 4ac)] / 2a 

- De la Ec. 3, se tiene a= 56, b = 145 y c=75, entonces:

  x = [-145 ⁺₋ √((145)² - 4 x 56 x 75)]/ (2 x 56) =
         [-145 ⁺₋√(21025 - 16800)]/112

  x = (-145 ⁺₋ 65)/ 112

- x toma dos valores x₁ = - 0.714 y x₂ = - 1.875

- Sustituyendo los valores de x₁ o x₂ en la Ec. 3, se obtiene el dinero obtenido por el abogado:

Cuando x = -0.714

GT = 56 (-0.714)² + 145 (-0.714) +75 ⇒ GT = 0.02 Soles

Cuando x = - 1.875

GT = 56 (-1.875)² +145 (-1.875) + 75 ⇒ GT = 0 Soles

- El resultado obtenido indica que el abogado apenas obtiene 2 céntimos de soles el día que tiene N consultas.

- Y el número de consultas de ese día es, igual a:

  N = 8(-0.714) + 15 ⇒ N = 9.3 ≡ 9 consultas