Question

Un terreno rectangular tiene las siguientes medidas:
De ancho mide (x+6)metros y de largo mide el doble del ancho si el area total es de 200m2

Cual es la ecuacion que permite encontrar las medidas del terreno?
Ecuacion=

Cuales son las medidas de sus lados?
Largo=
Ancho=

Answer 1

La formula del área de una figura rectangular es:
a = ancho*largo
a = (x+6)*2*(x+6)
200 = 2*(x+6)*(x+6)
200/2 = (x+6)*(x+6)
100 = (x+6)²
100 = x² + 12x + 36
x² + 12x + 36 - 100 = 0
x² + 12x - 64 = 0

x = {-12 ± √(12² -(4*1*-64))} / (2*1)
x = {-12 ± √(144 + 256)} / 2
x = {-12 ± √400} / 2
x = {-12 ± 20} / 2
Dado que se trata de una figura geométrica solo ocuparemos el valor numérico positivo:
x = {-12+20} / 2 = 8/2 = 4

Comprobación:
200 = (x+6)*2*(x+6)
200 = (4+6)*2*(4+6)
200 = 10*20

Respuesta:
ancho = x+6 = 4+6 = 10m
largo = 2(x+6) = 2(4+6) = 2*10 = 20m

Answer 2

La ecuación que permite encontrar las medidas del terreno es:

$200m^2=(x+6)m\cdot 2(x+6)m$

Las medidas son:

• Ancho: a = 10m
  
• Largo: l = 20m

Ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática es aquella en la cual la incógnita tiene grado 2. Estas ecuaciones cuadráticas se resuelven por despejes directos o por la fórmula resolvente cuadrática.

En este caso, tenemos un rectángulo cuyas dimensiones son:

• Ancho:
  
  a = (x + 6)m
  
• Largo:
  
  l = 2(x + 6)m
  
• Área:
  
  A = 200m²

La ecuación que utilizaremos para encontrar las medidas es la que nos relaciona todos los datos, la fórmula de área:

A = ancho × largo

Introducimos los datos:

$200m^2=(x+6)m\cdot 2(x+6)m$

Al despejar x obtenemos:

$100=(x+6)^2\\\\x=4m$

Así que las medidas son:

• Ancho: a = (4 + 6)m = 10m
  
• Largo: l = 2(4 + 6)m = 20m

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