Question

Él área de una superficie esférica es igual al área total de un cilindro circular recto cuya altura es tres veces él radio de su base. Determine la razón entre él radio de la esfera y él radio del cilindro.

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de area, tenemos: 

1- Área de un una esfera: 

                                                        A = 4·π·r₁²

2- Área de un cilindro: 

                                                 A = 2 π r₂h + 2 π r₂²

Donde h =3r₂. Igualamos ambas ecuaciones. 

                                             4·π·r₁² = 2 π r₂(3r₂) + 2 π r₂²

                                                      2·r₁² = 3r₂² + r₂²

                                                         2·r₁² = 4·r₂² 

                                                          r₁²/r₂² = 2 

Obteniendo así la relación entre los radios del cilindro y de la esfera.