Question

12. En un festival los 2/3 son adultos y de ellos los 3/5 son hombres. Hay 20 niños y niñas más que mujeres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay en el festival? !

Answer 1

Sea el total de la fiesta T

Adultos son A = (2/3)T, entonces los niños(as) es N = (1/3)T

de los adultos son hombres H = (3/5)A, entonces son mujeres M = (2/5)A

Hay 20 niños y niñas mas que mujeres:
       N = M + 20                          reemplazando N y M
(1/3)T = (2/5)A + 20                   reemplazando A 
(1/3)T = (2/5)(2/3)T + 20            multiplicando
    T/3 = 4T/15 + 20                    el MCM(3,15) es 15
   5(T) = 4T + 20(15) 
     5T = 4T + 300
       T = 300                                Entonces el total fue de 300 personas

Hallando la cantidad de hombres:
H = (3/5)A
H = (3/5)(2/3)T                     multiplicando y reemplazando el valor de T=300
M = (2/5)(300)                      simplificando 15
H = 2(60)
H = 120

Hallando la cantidad de mujeres
M = (2/5)A
M = (2/5)(2/3)T                     multiplicando y reemplazando el valor de T=300
M = (4/15)(300)                    simplificando 15
M = 4(20)
M = 80

Hallando la cantidad de niños
N = (1/3)T
N = (1/3)(300)
N = 100

Entonces a la fiesta fueron 120 hombres, 80 mujeres y 100 niños(as)