Question

Se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo mide 1800. En un triángulo rectángulo uno de los ángulos es él otro aumentado en 150. ¿Cuáles serán las medidas de los ángulos de dicho triángulo? 1) 34,5° 2) 52,5° 3) 55,5° 4) 37,5°

Answer 1

planteamiento.

sea x el ángulo menor.


x + (x+15) = 90
2x +15 = 90
2x = 75
x = 75/2
x = 37,5 <== Rpta...

Answer 2

Las medidas de los ángulos de dicho triángulo rectángulo son :

                       x = 52.5º   ;  y = 37.5º

Opciones: 2) 52,5°  ; 4) 37,5°.

                   

       Las medidas de los ángulos del triángulo se calculan mediante la definición :  '' la suma de los ángulos internos de un triángulo mide 180º '' de la siguiente manera :

 ángulos de un triangulo rectángulo :

      x+ y + 90º = 180º     ⇒   x + y  = 180º -90º   ⇒   x+ y = 90º

      x = y + 15º

    Se procede a resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

           x + y =  90º

           x - y =   15º    +

      ________________

         2x      = 105º

                 x = 105º /2

                x = 52.5º

  y = x -15º = 52.5º - 15º

  y = 37.5 º

 

   Las medidas de los ángulos de dicho triángulo rectángulo son :

                       x = 52.5º   ;  y = 37.5º

    Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/743420