Question

Si la suma de la mitad de un número, su doble, su tercera parte, su triple es igual a 3430, ¿cuánto vale el número?

Answer 1

Respuesta.
El número es 588.


Razón.
Tenemos.

Número ------------ T.

Su mitad = T/2.
Su doble = 2T
Su tercera parte = T/3
Su triple = 3T

Planteamos la ecuación:

T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430

Resolucionamos:

T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430

Sumamos los elementos similares (2T + 3T = 5T)

T/2 + 5T + 5/3 = 3 430

Sacamos el mcm de 2 y 3... (MCM (2, 3) = 6)

T/2 · 6 + 5T · 6 + T/3 = 3 430 · 6

3T + 30T + 2T = 20 580

35T = 20 580

35T/35 = 20 580/35

T = 588.

⇒ El número es 588.

COMPROBAMOS.

Su mitad = T/2 = 588/2 = 294
Su doble = 2T = 588 · 2 = 1 176
Su tercera parte = T/3 = 588/3 = 196
Su triple = 3T = 588 · 3 = 1 764

Planteamos:

T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430.

Despejamos:

$294 + 1 \ 176 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\ 1 \ 470 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\ 1 \ 666 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\ \boxed{\textbf{3 430 = 3 430 } \Rightarrow \textbf{Comprobado} \ \checkmark.}$

Saludos Cordiales.