Si la suma de la mitad de un número, su doble, su tercera parte, su triple es igual a 3430, ¿cuánto vale el número?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta.
El número es 588.
Razón.
Tenemos.
Número ------------ T.
Su mitad = T/2.
Su doble = 2T
Su tercera parte = T/3
Su triple = 3T
Planteamos la ecuación:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430
Resolucionamos:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430
Sumamos los elementos similares (2T + 3T = 5T)
T/2 + 5T + 5/3 = 3 430
Sacamos el mcm de 2 y 3... (MCM (2, 3) = 6)
T/2 · 6 + 5T · 6 + T/3 = 3 430 · 6
3T + 30T + 2T = 20 580
35T = 20 580
35T/35 = 20 580/35
T = 588.
⇒ El número es 588.
COMPROBAMOS.
Su mitad = T/2 = 588/2 = 294
Su doble = 2T = 588 · 2 = 1 176
Su tercera parte = T/3 = 588/3 = 196
Su triple = 3T = 588 · 3 = 1 764
Planteamos:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430.
Despejamos:
![294 + 1 \ 176 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
1 \ 470 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
1 \ 666 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
\boxed{\textbf{3 430 = 3 430 } \Rightarrow \textbf{Comprobado} \ \checkmark.} 294 + 1 \ 176 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
1 \ 470 + 196 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
1 \ 666 + 1 \ 764 = 3 \ 430\\
\boxed{\textbf{3 430 = 3 430 } \Rightarrow \textbf{Comprobado} \ \checkmark.}](https://tex.z-dn.net/?f=294+%2B+1+%5C+176+%2B+196+%2B+1+%5C+764+%3D+3+%5C+430%5C%5C%0A1+%5C+470+%2B+196+%2B+1+%5C+764+%3D+3+%5C+430%5C%5C%0A1+%5C+666+%2B+1+%5C+764+%3D+3+%5C+430%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B3+430+%3D+3+430+%7D+%5CRightarrow+%5Ctextbf%7BComprobado%7D++%5C+%5Ccheckmark.%7D)
Saludos Cordiales.
El número es 588.
Razón.
Tenemos.
Número ------------ T.
Su mitad = T/2.
Su doble = 2T
Su tercera parte = T/3
Su triple = 3T
Planteamos la ecuación:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430
Resolucionamos:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430
Sumamos los elementos similares (2T + 3T = 5T)
T/2 + 5T + 5/3 = 3 430
Sacamos el mcm de 2 y 3... (MCM (2, 3) = 6)
T/2 · 6 + 5T · 6 + T/3 = 3 430 · 6
3T + 30T + 2T = 20 580
35T = 20 580
35T/35 = 20 580/35
T = 588.
⇒ El número es 588.
COMPROBAMOS.
Su mitad = T/2 = 588/2 = 294
Su doble = 2T = 588 · 2 = 1 176
Su tercera parte = T/3 = 588/3 = 196
Su triple = 3T = 588 · 3 = 1 764
Planteamos:
T/2 + 2T + T/3 + 3T = 3 430.
Despejamos:
Saludos Cordiales.
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