Question

un grupo de hombres tienen víveres para un viaje de varios días. Hallar el número de hombres sabiendo que si la tripulación aumenta en 6 hombres, la duración del viaje se reduce a los 2/3 de la duración inicial del viaje.

Answer 1

si tienes X hombres que pueden tener vívires una (1) duración de viaje
entonces sabes que X hombres*duraciónviaje es lo que aguantan los vívires
entonces si ahora tenemos 6 más entonces son x+6 al tener más hombres pues dividimos ya que van a durar menos nos quedaría así :

X/x+6 para saber los días que tendrían de viaje pero ya lo sabemos que 2/3 del viaje original

entonces nos queda esta ecuación
(X/X+6 )*duracionviaje= 2/3duracionviaje pudiendo ahora despejar las X las cuál es el número de hombres con el que se cumple está condición
3X=2X+12
X=12 serían 12 hombres con los que si aumentamos en 6 la duración del viaje sería 2/3 de la inicial

Answer 2

Respuesta:

12 hombres

Explicación paso a paso:

Tripulación                    Duración

    X   ---------------           Víveres para duración de un viaje

  X+6     ---------------          2/3

Es una regla de 3 simple inversa por que la tripulación aumenta y la duración disminuye.

       $\frac{x}{x+6} = \frac{1 duracion del viaje}{\frac{2}{3}duracion }$

Cuando es inversa se multiplica y se iguala:

$x.1 = (x+6).\frac{2}{3}$       El tres pasa al otro lado multiplicando

3(x) = 2(x+6)          Aplicamos distributiva

3x = 2x + 12      

3x - 2x = 12

x = 12

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