Question

se lanza una bola derectamente hacia arriba con una rapidez inicial de 30m/s¿hasta que altura llege y cuanto tiempo estara en el aire (sin tener en cuenta la resistencia del aire )?

Answer 1

Se trata de un lanzamiento vertical donde:
a=-9.8 m/s²
vi=30 m/s

como llegará en un momento donde alcanzara su máxima altura y comenzara a descender despues, entonces tenemos dos tiempos:
t1: tiempo en llegar hasta su altura máxima, allí su vf=0
t2: Cuando empieza a descender nuevamente y la vf=vi=0

(1)
a=-9.8 m/s²
vi=30 m/s
vf=0
vf=vi-gt
vi-gt=0
vi=gt
t=t1=vi/g=30/9.8=3.06 s
vf²=vi²-2gh
2gh=vi²
h=vi²/2g =(30)²/2(9.8)=45.9 m

(2)
vi=0
g=9.8 m/s²
h=45.9 m
h=vi.t+g.t²/2
h=g.t²/2
gt²=2h
t²=2h/g
t=t2=√(2h/g)=√2(45.9)/9.8 =3.06 s

Sea T: el tiempo que está sobre el aire
T=t1+t2=3.06+3.06=6.12 s