Question

si me pudieran ayudar con el calculo del siguiente ejercicio de "Anteimagen"

Answer 1

Asumiremos que la función está predefinida como $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ entonces

$\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}-4x^2\\ \\ \sqrt{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{3}=-4x^2\\ \\ \dfrac{2\sqrt{2}}{3}=-4x^2\\ \\ x^2=-\dfrac{\sqrt{2}}{6}\to x\notin \mathbb{R}$

por ende $\sqrt{2}$ no tiene preimagen (o anti-imagen)