Question

Si el mayor de dos numeros se divide por el menor,el cociente es el 1 y el residuo es 5; y si dos veces el menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 13. Encuetre los numeros

Answer 1

Sea el numero mayor a y el numero menor b
Por propiedad de la división  Dividendo = divisor x cociente + residuo

Del primer dato
a = b(1) + 5
a = b + 5  ......(I)

Del segundo dato
2b = a(1) + 13
2b = a+13  ....(II)

Reemplazando (i) en (II)
     2b = a + 13
     2b = b + 5 + 13
2b - b = 18
       b = 18               el menor numero es 18

hallando el mayor numero en la ecuación (I)
a = b + 5 = 18 + 5 = 23