Question

cada brazo del compás de la imagen mide 42 cm de largo. cuando las puntas se encuentran separadas 30 cm, ¿cuál es la altura del compás? , muchas gracias

Answer 1

Imagínate que el compás completo forma un triangulo
"Δ" <- algo así, donde la parte de abajo que une los dos brazos mide 30cm.

Ahora si lo divides a la mitad te queda algo así
∠| <- No?

Bueno fíjate que lo que queda es un triangulo rectángulo, donde:
1) la hipotenusa es la distancia de un brazo (42cm)
2) El cateto de abajo (el piso) es la mitad de la separación entre los brazos (30cm/2 = 15cm)
3) El otro cateto es la altura del compás cuando esta abierto


Ahora según Pitagoras
$h^2 = a^2 + b^2$

Digamos que:
a: es la base (los 15cm)
b: es la altura

$42cm^2 = 15cm^2 + b^2 \\ b^2 = 42cm^2 - 15cm^2 \\ b^2 = 27cm^2 \\ b = \sqrt{27cm^2} \\ b = 5.19cm$

Saludos :)