Question

calcula los lados de un paralelogramo, sabiendo que una diagonal mide un metro y forma con los angulos de 28 y 39 grados, respectivamente .

Answer 1

- Para resolver el problema se calcula el ángulo α, sabiendo que la diagonal del paralelogramo lo divide en dos triángulos y que la suma de los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°, así:

  ∡28° + ∡39° + ∡α = 180° ⇒ ∡α = 180° - 28° - 39° ⇒ ∡α = 113°

- Ahora, aplicando la Ley de los Senos que es aplicable aquellos triángulos que no tienen ángulos rectos (90°), se tiene:

L₁/Sen 28°  =  L₂/Sen 39° =  Ld/Sen113° 

- Ld = 1m , que es la diagonal del paralelogramo.

- De aquí, se tiene:

 L₁/Sen 28° = 1 m/ Sen 113°  ⇒ L₁ =  1m x 0.469 / 0.921 ⇒ L₁= 0.509 m

- Igualmente, L₂ es:

L₂/Sen 39° = 1 m/ Sen 113° ⇒ L₂ = 1m x 0.629 /0.921 ⇒ L₂ = 0.683 m