Question

alejandro estuvo ahorrando monedas de 10$ y 5$ al abrir su alcancia conto 125 monedas y la cantidad total fueron 900$ ¿cuantas monedas de cada denominación tiene?

Answer 1

$Hola! \\ \\ Sea~las~monedas~~=\ \textgreater \ \begin{cases}monedas~para~\ 10=x \\ \\ monedas~para~\ 5=y\end{cases} \\ \\ Del~primer~enunciado~tenemos: \\ \\ 10x+5y=900~~--\ \textgreater \ simplificando~seria. \\ \\ \boxed{2x+y=180}~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ Del~segundo~enunciado~tenemos: \\ x+y=125~~--\ \textgreater \ despejamos~''y''~~. \\ \\ \boxed{y=125-x}~----\ \textgreater \ (II) \\ \\ Ahora~reemplazando~(I)~en~(II)~seria: \\ \\ 2x+125-x=180~~=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{x=55}}~--\ \textgreater \ monedas ~de~10 \\ \\ Ahora~reemplazo~''x''~en~(I)~o'~(II)~para~encontrar~el~valor~\\ de~''y''$
$voy~a~reenplazar~en~(II)~veamos: \\ \\ y=125-\overbrace{x} ^{55} \\ \\ y=125-55 \\ \\ \boxed{\boxed{y=70}}~~--\ \textgreater \ monedas~de~5$