Question

Juan y Antonio cuentan con 86 estampas entre los dos. Sí Juan le diera 8 a Antonio, ambos tendrían el mismo número de estampas. ¿Cuántas estampas tiene cada uno?

Answer 1

Establecemos 2 variables:
x: cantidad de estampas que tiene Juan
y: cantidad de estampas que tiene Antonio
Entre los dos, cuentan con 86 estampas. Eso quiere decir que la suma de x más y es igual a 86. Se forma una primera ecuación:
x + y = 86 ....... (1)

Dice que si Juan le diera a Antonio 8, ambos tendrían el mismo número de estampas. Analicemos: si Juan le diera a Antonio 8, entonces Juan tendría 8 estampas menos; al comienzo tenía x, entonces ahora tendrá x-8.
Por su parte, Antonio recibe las 8 estampas, y como al comienzo tenía y, ahora tendrá y+8. Y estas cantidades son iguales. Entonces se forma la segunda ecuación:
x-8 = y+8 ....... (2)

Entonces tenemos 2 ecuaciones:
x + y = 86 ....... (1)
x-8 = y+8 ....... (2)

En la ecuación (1) despejamos x:
x + y = 86
x = 86 - y

En la ecuación (2) también despejamos x:
x-8 = y+8
x = y+8+8
x = y+16

Luego igualamos ambos valores que obtuvimos de despejar la variable x:
86 - y = y + 16
86 - 16 = y + y
70 = 2y
70/2 = y
35 = y
y = 35

Como ya tenemos el valor de y, usamos la ecuación (1) para hallar x:
x + y = 86
x + 35 = 86
x = 86 - 35
x = 51

Ahora tenemos los valores de ambas variables:
x = 51
y = 35

Por lo tanto:
Juan tiene 51 estampas
Antonio tiene 35 estampas