Question

Un solar rectangular donde los miembros de la cooperativa flor de sacuanjoche cría sus cerdos tiene 60 metros de perimetro y 200 metros cuadrado de area cuales son sus dimensiones?

Answer 1

Tenemos.
Largo = L
Ancho = A
Perimetro = 60m
Area = 200m²

Perimetro = 2( L + A)
60 = 2(L + A)
60/2 = L + A
30 = L + A          (1)

Area = L . A
200 = L : A         (2)  

De 2 despejamos L y lo reemplazamos en ( 1)
200 = L . A
200/A = L
30 = L + A
30  = 200/A + A                 Reducimos a común denominador A
30A/A = 200/A + A²/A      Simplificamos A
30A = 200 + A²
0 = A² + 200 - 30A
A² - 30A + 200 = 0            Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(A - 20)(A - 10) = 0           Tiene como solución dos raices reales distintas
A - 20 = 0
A = 20 
    0
A - 10 = 0
A = 10

Para A = 20   Remplazamos en (2)
200 = L * A
200/A = L
200/20 = L
10 = L
Para El ancho = 20m el largo vale 10m

Para el ancho = 10m
200/10 = L
20 = L
Para el ancho = 10m , el largo vale 20m