Question

Dadas las rectas: L_1: (x-4)/2= (2-y)/(-6) y L_2: x=t+2,y=3t-4
Determine si son paralelas u ortogonales.
a) si son Paralelas ¿Coinciden o esta separadas? Según su respuesta halle la distancia entre ellas.
b) B) si no son Paralelas encuentre la intersección de rectas y el ángulo entre ellas.

Answer 1

Despejando y de L_1 se tiene que la ecuación de la recta para L_1 es :

L_1: y = 2+(x-4)(3)

en L_2 de x = t+2 se despeja t y se sustituye en y = 3t-4 y se obtiene la ecuación de la recta

L_2: y = 3(x-2)-4

Graficando ambas rectas se puede observar que ambas son paralelas entre si y que ademas coinciden una con la otra.