Question

La precipitacion pluvial promedio registrada hasta centesimas de milimetro

Answer 1

Problema completo:

La precipitación pluvial promedio, registrada hasta centésimas de milímetro en Roanoke, Virginia, en el mes de marzo es de 9.22 centímetros.  Suponiendo que se trata de una distribución normal con una desviación estándar de 2.83 cm, encuentre la probabilidad de que el próximo marzo Roanoke tenga

a)      menos de 1.84 cm de lluvia;

b)      más de 5 cm pero no más de 7 de lluvia;

c)      más de 13.8 cm de lluvia

Respuesta:

Datos:

Distribución Normal:

μ =9,2 cm

σ= 2,83 cm

a)      menos de 1.84 cm de lluvia;

Z = X-μ /ρ

Z = 1,84 - 9,2 / 2,83

Z = -2,6 este valor se busca en la tabla de distribución Normal

P (X≤ 1,84) = 0,0466 = 4,66%.

b)      más de 5 cm pero no más de 7 de lluvia;

P (5≤X≤7) = ?

Z = 5 - 9,2 / 2,83

Z = -1,48 este valor se busca en la tabla de distribución Normal

P (X≥5) = 1- 0,06944 = 0,93

Z= 7- 9,2 /2,83

Z = - 0,78 este valor se busca en la tabla de distribución Normal

P (X ≤7) = 0,2177

Entonces:

P (5≤X≤7) =  0,93 - 0,2177  = 0,7123 = 71,23%

c)      más de 13.8 cm de lluvia

P (X≥13,8) = ?

Z = 13,8 - 9,2 /2,83

Z = 1,63 este valor se busca en la tabla de distribución Normal

P (X≤13,8) = 0,7673 y 

P (X≥13,8) = 1- 0,7673 = 0,2327 = 23,27%