la altura de un triangulo es 5cm mas grande que su base y su area es de 12 cm, ¿cuanto mide su base?
Respuestas
x = base
x+5 = altura
Área= 12 cm^2
Solución
Área= base (altura)/2
12 = x (x+5) / 2
12(2)= x^2 + 5x
24 = x^2 + 5x
0 = x^2 + 5x - 24
x 8 x+8=0 x= -8
x -3 x-3= 0 x= 3
Entonces. x = 3
Rpta. La base mide x = 3
La altura mide x+5= 8
Saludos y no te olvides marcar gracias y si es la mejor respuesta también. Gracias.
La altura de un triangulo el cual tiene por área 12 cm² y una altura 5cm mayor que su base es de 8cm.
El área de un triangulo viene definida por la siguiente expresión matemática:
Área = B*h /2
Donde
- B: Base
- h: Altura
Del enunciado podemos escribir la siguiente expresión:
h= B+5 ..... Altura es 5 cm MAS grande que la base
Sustituyendo la ecuación anterior en la ecuación del área tenemos:
Área= B*(B+5)/2
Como el área es igual a 12
12= B*(B+5)/2
Multiplicando ambos miembros por 2
- 12*2=B*(B+5)
- 24=B*(B+5)
- 24=B²+5B
- B²+5B-24
Factorizando. (2 números que sumados den 5 y multiplicados den 24), se encuentra que las raices son -8 y 3
- B= -8
- B= 3
Por lo tanto el tamaño de la base es de 3 cm y la altura es de 8 cm.
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