Calcular la sombra que proyecta un edificio de 27 m de altura mide 34.4 m. ¿cuanto mide su angulo de elevacion?
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Respuesta dada por:
6
Tenemos una torre que con su sombra proyectada en el suelo y el rayo de sol que toca la parte más alta de la torre y termina en el extremo de su sombra forman un triángulo rectángulo.
El ángulo de elevación del sol es el ángulo que forma el rayo de sol con la horizontal y aquí correspondería con el final de la sombra proyectada.
Llamamos α a este ángulo.
y sabemos por definición que la tangente de este ángulo es precisamente el cociente del cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente.
El cateto opuesto es precisamente la altura de la torre = 27m
El cateto adyacente es la longitud de la sombra proyectada = 34,4m
Entonces tan(α) = 27m/34,4m = 0,7848837
Y para hallar el ángulo empleamos la función trigonométrica arco tangente
arctan(0,7848837) = 38.12779056º
arctan(0,7848837) = 0.66545548rad
El ángulo se puede expresar tanto en grados como en radianes.
RESPUESTA 38.12779056º ó 0.66545548rad
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore
El ángulo de elevación del sol es el ángulo que forma el rayo de sol con la horizontal y aquí correspondería con el final de la sombra proyectada.
Llamamos α a este ángulo.
y sabemos por definición que la tangente de este ángulo es precisamente el cociente del cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente.
El cateto opuesto es precisamente la altura de la torre = 27m
El cateto adyacente es la longitud de la sombra proyectada = 34,4m
Entonces tan(α) = 27m/34,4m = 0,7848837
Y para hallar el ángulo empleamos la función trigonométrica arco tangente
arctan(0,7848837) = 38.12779056º
arctan(0,7848837) = 0.66545548rad
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