Question

un mortero lanza un proyectil verticalmente hacia arriba, hasta alcanzar una altura de 500m. Calcular
A. La rapidez del proyectil
B. La rapidez para alcanzar la misma altura si el mortero tuviera un angulo de inclinacion de 45º con la horizontal
C. el tiempo necesario para alcanzar la maxima altura en ambos casos

Answer 1

a) La ley de movimiento del proyectil es con sistema de referencia en el mortero:

Y = y + Vo.t - 1/2.g.t² 
Y= 0 + Vo. t - 1/2 g.t²

 donde luego alcanza una altura de 500m, entonces ahí alcanza su altura máxima donde su velocidad es cero.

d Y/dt= V = Vo - gt       
             0 = Vo - gt
             t= Vo / g
Reemplazado en la ley de movimiento:

Vo²/g -Vo²/2g=500
Vo²/2g=500
Vo= 70√2 m/s        tomando la gravedad g= 9.8 m/s²

Entonces en V= 70t - 9.8t puedes encontrar la rapidez en cualquier instante de tiempo.

b) De igual manera tomas tu sistema de referencia en el mortero:
  y haces tu ley de movimiento pero en dos dimensiones:

r(t) = ( Vocos45t; Vosen45t - gt²/2)

Repites el mismo procedimiento:

donde obtendrás que Vo= 140 m/s con g= 9.8m/s²

c) Cuando el proyectil alcanza su máxima altura su velocidad es cero

En la primera tienes que:

 70√2 - 9,8t=0
 donde el tiempo es  t = 10,101 s

En la segunda:

140sen45 - 9.8t= 0   
donde el tiempo es t=10, 101s

Ambos tienen el mismo tiempo donde alcanzan su altura máxima.


Psdt: Todos lo resultados para el valor de la gravedad = 9.8 m/s²