Juana quiere saber como darse cuenta rápidamente de si un número de más de dos cifras es múltiplo de 4 o no . Hace una lista de alguno de estos múltiplos y llega a una conclusión:un número es múltiplo de 4 si el número formado por sus dos ultimas cifras es múltiplo de 4 . Explica por que ese criterio de divisibilidad es cierto
Respuestas
Son reglas nos permiten averiguar con rapidez si un número es divisible por otro; es decir, si el mas grande es múltiplo del más pequeño.
Divisibilidad por 2:
Un número es divisible por si es un número par.
Divisibilidad por 3:
Un número natural es divisible por si la suma de sus cifras es un múltiplo de .
Los números subrayados con rojo en la Criba son multiplos de , es decir, podemos expresarlo como el producto de por otro número natural.
6 = 3 X 2 9 = 3 X 3
12 = 3 X 4 15 = 3 X 5
Si adicionamos los dígitos de cualquiera de los múltiplos de en la Criba, la suma tambiés es multiplo de , y por tanto, el número es divisible por .
Utilizando el criterio anterior, veamos que , y son divisibles por .
54 5 + 4 = 9 54 / 3 = 18 75 7 + 5 = 12 75 / 3 = 25 87 8 + 7 = 15 87 / 3 = 29 Número Suma de dígitos es divisible por 3. Múltiplo de 3Criterio para naturales de más de dos cifras.
¿es divisible por ?
243 : 2 + 4 +3 = 9, 243 = 3 X 81 o 243 ÷ 3 = 81
Divisibilidad por 4:
Un número es divisible por si sus dos últimas cifras son ceros o si sus dos últimas cifras forman un múltiplo de .
Divisibilidad por 5:
Un número es divisible por si su dígito en las unidades es o .
Al examinar la Criba de Eratóstenes, vemos que los números subrayados con verde 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 y 100, son divisibles por .
Divisibilidad por 6:
Un número es divisible por , cuando es divisible por y por al mismo tiempo; es decir, tiene que ser par y la suma de sus cifras, múltiplo de .
Divisibilidad por 7: Un número natural de tres cifras es divisible por si al adicionar el doble del dígito de las decenas y la cifra de las unidades, la suma es divisible por .
¿ es divisible por ?
2 X 1 + 3 X 3 + 3 = 2 + 9 + 3 = 14 Doble del dígito de las centenas Triple del dígito de las decenas Dígito de las unidades Divisible por 7
En efecto, es divisible por porque 133 = 7 X 19
Divisibilidad por 8:
Un número natural de tres cifras es divisible por si sus tres últimas cifras son ceros o si sus tres últimas cifras forman un múltiplo de .
Divisibilidad por 9:
Un número natural de tres cifras es divisible por cuando la suma de sus cifras es múltiplo de .
Divisibilidad por 10:
Un número natural de tres cifras es divisible por si termina en cero.
Divisibilidad por 11:
Un números de tres cifras es divisible por si al sustentar a la suma de los dos dígitos de las centenas y las unidades el dígito de las decenas, el resultado es múltiplo de .
PREGUNTA:¿Cuál es el criterio de divisibilidad por ?
Un números de tres cifras es divisible por si al sustentar a la suma de los dos dígitos de las centenas y las unidades el dígito de las decenas, el resultado es múltiplo de .
Un número natural es divisible por si la suma de los dígitos es múltiplo de .
Un número natural de tres cifras es divisible por si al adicionar el doble del dígito de las decenas y la cifra de las unidades, la suma es divisible por .