Question

el area de un rectangulo es 133m2,hallar uma de sus medidas si el largo es el doble del ancho , mas cinco

Answer 1

El área de un rectángulo es 133m2,hallar una de sus medidas si el largo es el doble del ancho mas cinco.

Sea:

Ancho: x
Largo: 2x + 5

ÁREA DEL RECTÁNGULO:

                         A = Largo × Ancho

Entonces:

                         133  = Largo × Ancho
                         133  = (2x + 5)x
                         133  = 2x² + 5x
                              0 = 2x² + 5x - 133  ---> ecuación de 2º

POR FORMULA GENERAL: 

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 \pm \sqrt{5^{2} -4(2)(-133)}}{2(2)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 \pm \sqrt{25+1064}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 \pm \sqrt{1089}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 \pm 33}{4}\\ \\ \\ Entonces: \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 + 33}{4}=7\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 5 - 33}{4}= \dfrac{-38}{4}= \dfrac{-19}{2}$

∴ x = {-19/2 ; 7}

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud ( x = 7).

REMPLAZAS:
 
Ancho: x = 7 m
Largo: 2x + 5 m= 2(7 m) + 5 m = 19 m

COMPROBAMOS:

                         133 m²  = Largo × Ancho
                         133 m²  = 19 m × 7 m
                         133 m²  = 133 m²  ---> correcto

RTA: El ancho del rectángulo es de 7 m y su largo es de 19 m.