Question

Un avión despega de la pista de un aeropuerto, después de haber recorrido 1000m de la misma, con una velocidad de 120km/h. Calcula (A) la aceleración durante ese trayecto, (B) el tiempo que ha tardado en despegar si partió del reposo y (C) la distancia recorrida en tierra el último segundo.

Answer 1

Convertimos la velocidad a m/s.
$v = 120 \div 3.6 \\ v = 33.33$
Va a una velocidad de 33.33 metros por segundo y recorre 100 metros, cuando parte su velocidad es cero, calculamos su aceleración:
${vf}^{2} = {vo}^{2} + 2ad$
Como la velocidad inicial es cero, la anulamos:
${vf}^{2} = 2ad \\ a = \frac{ {vf}^{2} }{2d} \\ a = \frac{ {33.33}^{2} }{2(1000)} \\ a = 0.556$
Tiene una aceleración se 0.556 m/s^2.
Para hallar el tiempo:
$vf = vo + at \\ vf = at \\ t = \frac{vf}{a } \\ t = \frac{33.33}{0.556} \\ t = 60$
Tarda 60 segundos en despegar.
Y nos pide la distancia recorrida en el último segundo, sacamos la distancia para un tiempo de 59 segundos:
$d = \frac{1}{2} a {t}^{2} \\ d = \frac{1}{2} (0.556)( {59}^{2} ) \\ d = 967.72$
Entonces en el último segundo recorrió:
$1000 - 967.72 = 32.28$
32.28 metros.