Question

el area de un terreno rectangular es de 240m cuadrados. si el largo mide 8m mas que el ancho, A=240m cuadrados

Answer 1

supongo que te piden hallar el otro lado:
entonces:
A = base x altura
(*) vamos a poner a altura = X
   ---> base = x - 8
entonces: 
---> Si A = 240 m²
base × altura = 240 m²
X m × (X - 8) m = 240 m²
X² - 8x m² = 240 m²
X² - 8x - 240 = 0
(*) NO SALE UN ECUACION CUADRATICA, USEMOS EL METODO MAS FACIL : METODO DEL ASPA:
X² - 8x - 240 = 0
X          -20 = - 20X
X           12 =   12X
                  = - 8X
(X - 20)(X + 8) = 0
(*) como tenemos de resultado = 0 , decimo que uno de los factores es 0
X - 20 = 0                       X + 8 = 0
X = 20                            X = -8
(*) escogemos el 20
JAMAS EL LADO DE UN POLIGONO ES NEGATIVO.
decimos: el otro lado del terreno es 20 metros

Answer 2

El área de una figura rectangular es ancho × largo

Ancho = x m
Largo = x+8 m

240 = x(x+8)
240 = x²+8x
x²+8x-240=0

Resolvemos la ecuación de segundo grado

$x= \frac{-8+- \sqrt{ 8^{2}+4*240 } }{2} = \frac{-8+- \sqrt{64+960} }{2} = \frac{-8+- \sqrt{1024} }{2}= \frac{-8+-32}{2}$

Tiene dos soluciones:

$x_{1} = \frac{-8+32}{2} = \frac{24}{2} =12$

$x_{2} = \frac{-8-32}{2} = \frac{-40}{2} =-20$

Como se trata de una medida, sólo nos vale la solución positiva

Ancho = 12 cm
Largo =12+8 = 20 cm