Question

La suma de dos angulos de un triángulo es 110 y su diferencia , 30,¿cuanto mide cada ángulo ? ¿De qué tipo de ángulo de trata?

Answer 1

$\textup{Propongo esta soluci\'on}\\\textup{Sean A y B dos \'angulos,entonces:}\\A+B=110\\A-B=30\\\textup{Luego obtenemos el siguiente sistema:}\\ \left\lbrace\begin{array}{rcl}A+B&=&110\\A-B&=&30\end{array}\right.\\\textup{Sumando la primera ecuaci\'on a la segunda se obtiene:}\\2A=140\\A=\frac{140}{2}\\A=70\\\textup{Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones,por ejemplo 2 nos queda:}\\70-B=30\\-B=30-70\\B=70-30=40\\\textup{As\'i las soluciones del sistema son:}\\A=70\\B=40\\\textup{Los \'angulos A y B son agudos (mayor a 0 grados pero menores a 90 grados)}$
Saludos.

Answer 2

La suma de dos ángulos de un triángulo es 110 y su diferencia , 30,¿cuanto mide cada ángulo ? ¿De qué tipo de ángulo de trata? 


El primer ángulo mide = T
El segundo ángulo mide = U

La suma de los ángulos: T + U = 110°
La diferencia de los ángulos: T - U = 30°

Las ecuaciones que satisfacen el problema son:
1) T + U = 110°
2) T - U = 30°

Resolvemos por el MÉTODO de SUSTITUCIÓN 
T + U = 110°
T - U = 30°
---------------------
2T + 0U = 140°
2T = 140°
T = 140°/2
T = 70°

El valor de T lo reemplazamos en la primera ecuación para hallar U
T + U = 110°
70° + U = 110°
U + 70° = 110°
U = 110° - 70°
U = 40°

RESPUESTA: Los ángulos son: 70° y 40°

Son ÁNGULOS AGUDOS