el agua que fluye 6 m/s por un tubo de 6cm paso a otro tubo de 3 cm conectada al primero ¿ cual es su velocidad en el tubo pequeño?¿ es mayor el gasto en el tubo mas pequeño?
Respuestas
V1 = 6 m/seg
diametro = d1 = 6 cm
diametro = d2 = 3 cm
V2 =?
¿ Es mayor el gasto en el tubo más pequeño ?
SOLUCIÓN :
Transformación :
6 cm * 1m / 100 cm = 0.06 m
3 cm * 1m /100 cm = 0.03 m
Para resolver el ejercicio se aplica la formula de caudal :
Q1 = V1 * A1
Q2 = V2 * A2
El caudal es el mismo en las dos tuberías :
Q1 = Q2
V1 * A1 = V2 * A2
A1 = π* d1²/4 = π * ( 0.06 m)²/4 = 2.8274 * 10⁻³ m²
A2 = π * d2²/4 = π *( 0.03 m)² / 4= 7.0685 * 10⁻⁴ m²
V2 = V1 * A1 / A2
V2 = 6 m/seg * 2.8274 * 10⁻³ m²/ 7.0685 *10⁻⁴ m²
V2 = 24 m/seg
Es igual el gasto en el tubo mas pequeño .
La velocidad del agua en el tubo pequeño es: V2= 24m/seg y es igual el gasto en ambos tubos.
La ecuación de continuidad establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico, es decir: Q1= Q2.
La velocidad con la que se mueve un fluido por un tubo de sección variable es inversamente proporcional al área de sección transversal del tubo, expresándose como: V1*A1= V2*A2.
Velocidad en el tubo más grande= V1 = 6 m/seg
Diámetro del tubo más grande = D1= 6 cm *1 m/100cm= 0.06 m
Velocidad en el tubo pequeño= V2 = ?
Diámetro del tubo grande = D2= 3 cm* 1m/100cm= 0.03 m
Ecuación de continuidad:
Q1= Q2
V1*A1= V2*A2
Se despeja la velocidad en el tubo pequeño V2:
V2= V1*A1/A2
V2= V1* π*D1²/4/π*D2²/4
V2= V1* D1²/D2²
V2= 6 m/seg* ( 0.06m)²/(0.03 m)²
V2= 24m/seg
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/12456166
