La vida media del carbono 14 es de 5730 años. ¿qué fracción de una muestra de carbono 14, permanecerá inalterada después de transcurrir un tiempo equivalente a cinco vidas medias?
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Se sabe que la vida media del Carbono 14 es de 5730 años, ademas sabemos que la vida media de un nucleido radioactivo viene dada por la siguiente expresión:
![tao = \frac{1}{Landa} tao = \frac{1}{Landa}](https://tex.z-dn.net/?f=tao+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7BLanda%7D+)
-Siendo landa la constante de desintegración.
-Tao el tiempo de vida media
![landa = \frac{1}{tao} = \frac{1}{5370anos} = 1,862x 10^{-4} anos^{-1} landa = \frac{1}{tao} = \frac{1}{5370anos} = 1,862x 10^{-4} anos^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=landa+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Btao%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B5370anos%7D+%3D+1%2C862x+10%5E%7B-4%7D+anos%5E%7B-1%7D++)
Utilizando la ley de la desintegración radioactiva se consigue la fracción que queda sin desintegrarse
![\frac{N}{ N_{o} } = e^{-Landa * t} = e^{ -\frac{t}{tao} } = e^{- \frac{5tao}{tao} } = e^{-5} = 6.7379x10^{-3} \frac{N}{ N_{o} } = e^{-Landa * t} = e^{ -\frac{t}{tao} } = e^{- \frac{5tao}{tao} } = e^{-5} = 6.7379x10^{-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BN%7D%7B+N_%7Bo%7D+%7D++%3D++e%5E%7B-Landa+%2A+t%7D+%3D+e%5E%7B+-%5Cfrac%7Bt%7D%7Btao%7D+%7D+%3D+e%5E%7B-+%5Cfrac%7B5tao%7D%7Btao%7D+%7D+%3D++e%5E%7B-5%7D+%3D+6.7379x10%5E%7B-3%7D+)
Expresándolo de forma porcentual, se tiene que la fracción de carbono 14 que quedara inalterada es de 0,67379%
-Siendo landa la constante de desintegración.
-Tao el tiempo de vida media
Utilizando la ley de la desintegración radioactiva se consigue la fracción que queda sin desintegrarse
Expresándolo de forma porcentual, se tiene que la fracción de carbono 14 que quedara inalterada es de 0,67379%
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