Question

La vida media del carbono 14 es de 5730 años. ¿qué fracción de una muestra de carbono 14, permanecerá inalterada después de transcurrir un tiempo equivalente a cinco vidas medias?

Answer 1

Se sabe que la vida media del Carbono 14 es de 5730 años, ademas sabemos que la vida media de un nucleido radioactivo viene dada por la siguiente expresión:

$tao = \frac{1}{Landa}$

-Siendo landa la constante de desintegración.

-Tao el tiempo de vida media

$landa = \frac{1}{tao} = \frac{1}{5370anos} = 1,862x 10^{-4} anos^{-1}$

Utilizando la ley de la desintegración radioactiva se consigue la fracción que queda sin desintegrarse 

$\frac{N}{ N_{o} } = e^{-Landa * t} = e^{ -\frac{t}{tao} } = e^{- \frac{5tao}{tao} } = e^{-5} = 6.7379x10^{-3}$

Expresándolo de forma porcentual, se tiene que la fracción de carbono 14 que quedara inalterada es de 0,67379%