Question

Dos rectas cualesquiera L1 y L2 son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es igual a -1. Hallar la ecuación de la recta perpendicular a: 5x + 4y = 9 que pasa por el punto P: (3, -1).

Answer 1

    DATOS:
   L1 y L2 son perpendiculares 
    m1 * m2= -1
  Ecuación de recta =? perpendicular a  5x + 4y = 9 
   que pasa por el punto P : ( 3 , -1) 

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se calcula la pendiente de la recta dada 
      5x + 4y = 9
     5x + 4y - 9 =0 
     m1 = - A/B = - 5/4 
     m1 * m2 = -1 
      m2 = -1 / m1 = - 1 / ( -5/4 ) 
      m2 = 4/5 

     Se aplica ahora la formula de punto- pendiente para calcular
    la ecuación de la recta :
       Y - Y1 = m * ( X - X1) 
        Y - (-1)= (4/5)* ( X - 3) 
        Y + 1 = (4/5)* (X - 3) 
        5Y + 5 = 4X - 12 
         4X - 5Y - 17 =0
         4X - 5Y = 17   Ecuación de la recta perpendicular a la recta dada y
                                que pasa por el punto ( 3, -1) .