Question

Para que el conjunto finito S contenido en el espacio vectorial V sea una base del espacio vectorial V debe cumplir: 1. S es linealmente independiente 2. S genera a V 3. S es linealmente dependiente 4. S tiene dimensión finita

Answer 1

Un conjunto S es una base del espacio vectorial si y solo si el conjunto S genera el espacio vectorial y el conjunto de vectores que lo conforman son linealmente independiente.

Por lo tanto: 

1. Efectivamente los vectores que conforman S deben ser linealmente independiente.

2. Correcto S debe generar el espacio Vectorial.

3. Incorrecto si S es dependiente no es una base.

4. Correcto S debe tener dimensión finita.